3D的旋转公式推导

2018-7-19 admin 数学算法

绕X轴旋转, 如上图所示, P1是空间上的一个点, 绕X轴转β后到P2. 由于绕X轴旋转, P点的x坐标不变, (y,z)坐标会发生变化. 故先简化, 令L是P1在ZY平面上的映射点, K是P2在ZY平面的映射点,   有L(0,y1,z1), K(0,y2,z2) 所以可得到 绕x轴转动, x2 = x1 不变化, 所以下面步骤先不考虑x轴坐标...

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2D的旋转公式推导

2018-7-19 admin 数学算法

最近由于需要, 重新复习了3D矩阵方面的知识, 突然对矩阵旋转的推导感兴趣, 准备自己也推导一遍矩阵的公式. 向量OP从 P1点转到P2点 根据图片可得到 x1 = |OP向量| * cos(α) y1 = |OP向量| * sin(α) 经过β角度转到P2时 x2 = |OP向量| * cos(α+β) y2 = |OP向量| ...

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几个基础的矩阵旋转公式

2016-12-26 admin 备忘

备份几个基本才旋转公式,以能还能搜索维基百科的资料,非常的准确,还是不错的,最近百度,sogou这些浏览器搜索出来的全是双色球彩票的垃圾信息,用google又得翻墙,太麻烦 rotX = | 1    0     0    |          rotY = | cosA ...

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图像扭曲算法

2016-3-12 admin 图像处理

前几天在解决公司一个项目时候,遇到个扭曲算法问题,图像扭曲在DX或者OPENGL中非常容易实现,只需要修改uv坐标或者修改顶点坐标就行了,至于怎么扭曲全部交给DX,OPENGL了.这次得自己写内部算法的细节. 2d/3d中一般都是使用矩阵来控制图形变换,不过之前的变换都是标准的变换,也就是不管怎么缩放旋转极坐标系始终是垂直的,可是扭曲就不一样了,极坐标系还有不垂直的情况.先直接套用...

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投影矩阵备忘(转)

2013-12-1 admin 转载

投影矩阵(Project Matrix)本意是将不规则的视图体(View Volume)变换成一个单位立方体,但投射到屏幕时,Z被丢弃了,所以造成了2D投影的假象.注意这是错觉,实际概念应该是投射到单位立方体空间,是空间投射的概念.

需要注意的是,OpenGL最终投射到单位立方体[-1,-1,-1], [1, 1, 1],而DirectX则不是,它的投影矩阵将Z投射到[0, 1]. ...

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